さまざまな統計量
偏差値を可視化しよう(Old Version)
テストの得点データが正規分布にしたがっていると仮定して、テスト得点と標準得点、偏差値の関係を考えます。テストの平均点と標準偏差、自分の得点を入力して、全体の分布の中での自分の位置を見てみましょう。
テストの得点データが正規分布にしたがっていると仮定して、テスト得点と標準得点、偏差値の関係を考えます。テストの平均点と標準偏差、自分の得点を入力して、全体の分布の中での自分の位置を見てみましょう。
標本は母集団より小さいので、標本平均はふつう、母平均に一致しません。つまり、点推定はたいてい失敗します。では、「このくらいのずれなら成功と見なす」という許容範囲を設定したらどうなるでしょう。
標本平均と不偏分散が、母平均および母分散の不偏推定量であることをシミュレーションで確かめます。母数がわかっている母集団から小さいサイズで何度もサンプリングし、平均・分散・標準偏差など5つの統計量の平均値を求めます。